Visual Studio Code/LaTeX - TeX Wikiがとても参考になる。
docker imageは自作のtakanotume24/docker-ubuntu-texlive-jaを使っている。特に変わったことは何もしていなくて、Ubuntuにtexlive-fullをインストールしているだけ。

"latex-workshop.latex.tools": [
    {
        "name": "latexmk",
        "command": "docker",
        "args": [
            "run",
            "--rm",
            "-v",
            "%DIR%:/workdir",
            "texlive-ubuntu",
            "latexmk",
            "-e",
            "$latex=q/uplatex %O -synctex=1 -interaction=nonstopmode -file-line-error %S/",
            "-e",
            "$bibtex=q/upbibtex %O %B/",
            "-e",
            "$biber=q/biber %O --bblencoding=utf8 -u -U --output_safechars %B/",
            "-e",
            "$makeindex=q/upmendex %O -o %D %S/",
            "-e",
            "$dvipdf=q/dvipdfmx %O -o %D %S/",
            "-norc",
            "-gg",
            "-pdfdvi",
            "/workdir/%DOCFILE_EXT%"
        ]
    },
    {
        "name": "latexindent",
        "command": "docker",
        "args": [
            "run",
            "--rm",
            "-v",
            "%DIR%:/workdir",
            "texlive-ubuntu",
            "latexindent",
            "/workdir/%DOCFILE_EXT%",
            "--overwrite"
        ]
    },
]